František Řehák se narodil 13. 1. 1927 ve Vamberku. Studoval na reálném gymnáziu v Kostelci nad Orlicí, které Němci v roce 1944 zavřeli a nasadili ho s ostatními studenty do Technische Nothilfe. Úspěšně odmaturoval až v roce 1946. V letech 1946 - 1951 studoval Lékařskou fakultu UK v Praze. Po promoci nastoupil jako sekundární lékař na II. chirurgickou kliniku k prof. Divišovi.

Odborný a vědecký zájem věnoval obecné a speciální chirurgii a především hrudní chirurgii. Spolu s řadou významných spolupracovníků rozvíjel plicní ftizeochirurgii nejen na klinice, ale i v tuberkulózních sanatoriích mimo Prahu.
Úspěšně reprezentoval československou chirurgii na mezinárodním kongresu v Portugalsku v roce 1966, kde přednášel o svých zkušenostech s mediastinoskopií, kterou v Československu zavedl. V roce 1967 absolvoval stáž na chirurgické klinice prof. Zenkera v Mnichově, roce 1972 další stáž na hrudně-chirurgické klinice prof. Bjorka ve Stockholmu a v roce 1974 přešel na III. chirurgickou kliniku do funkce jejího přednosty. V roce 1979 bhájil doktorskou dizertaci „Chirurgická biopsie, resekce a transplantace plic" a s doc. Šmatem připravili monografii „Chirurgie plic a mediastina".

Na III. chirurgické klinice přebral všechny osvědčené a na II. chirurgické klinice pěstované tradiční obory. Projevil se jako schopný organizátor a vysoce erudovaný chirurg. Rozpracoval hrudní chirurgii do té šíře a rozsahu na klinice dosud neprováděnou (plicní chirurgii, chirurgii mediastinální, jícnovou chirurgii s úplnými náhradami hrudního jícnu, metodiku torakoskopie). Jako první v Československu prováděl odstranění hrudního jícnu bez otevření hrudníku. Přijal široce pojatou metodu parenterální výživy, klinické imunologie aj. Zužitkoval své zahraniční studijní pobyty a účasti na mezinárodních kongresech v Evropě, Americe a Japonsku.

V Československé republice již v letech 1970 - 1972 jako první začal s transplantacemi plic na psech a vytvořil solidní základ pro transplantace plic u člověka.

Publikoval více než 230 vědeckých prací doma i v zahraničí a napsal tři monografie. Je znám jako zkušený pedagog a jeho pedagogická činnost byla velmi bohatá. Filozofií kliniky, kterou vedl vždy bylo vytvoření atmosféry humanity, profesionální odbornosti, liberálního vedení. vědomí odpovědnosti, poctivosti a náročnosti na sebe i druhé a přátelských vztahů mezi sebou a nemocnými.

Byl hlavním redaktorem učebnice chirurgie pro stomatology. V roce 1990, po sametové revoluci, byl na 2 rok poprvé demokraticky zvolen předsedou výboru Československé chirurgické společnosti. Vychoval řadu vynikajících studentů a žáků (Pafko, Fanta, Drahoňovský, Beaufort, Pročke aj.). Poslední léta své chirurgické práce se osvědčil i při třech operacích hlavy státu (1991, 1993, 1996).

V roce 1992 předal vedení III. chirurgické kliniky svému žáku prof. Pavlu Pafkovi, s nímž nadále spolupracoval.

Vynikal velkorysostí a čestností, byl laskavý a skromný. Měl rád výtvarné umění, zvláště malířství, divadlo, hudbu a sport. Miloval humor. Jeho oblíbencem byl římský filozof Seneca: „Pracovat hodně je velmi dobré. horší je pouze to, když není na čem", „Dobrý pastýř má ovce střihat, ne je stahovat z kůže".